某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元

问题描述:

某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?

(1)∵(130000-100000)÷5000=6,
∴能租出30-6=24(间).
(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则每间的租金是(10+x)万元,5000元=0.5万元,有

x
0.5
间商铺没有出租,出租的商铺有(30-
x
0.5
)间,出租的商铺需要交(30-
x
0.5
)×1万元费用,没有出租的需要交
x
0.5
×0.5万元的费用,
则(30-
x
0.5
)×(10+x)-(30-
x
0.5
)×1-
x
0.5
×0.5=275
2x2-11x+5=0
解得:x1=5,x2=0.5
5+10=15万元; 0.5+10=10.5万元
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.