求未知通解y'=c1*e^(c2)的微分方程

问题描述:

求未知通解y'=c1*e^(c2)的微分方程

题目有误,是否应为:求已知通解 y = c1*e^(xc2) 的微分方程.
lny = lnc1 + xc2,两边求导,y'/y= c2,
两边再求导,[y‘’y-(y')^2]/y^2=0,得所求微分方程 yy''=(y')^2.