物理中的微积分
问题描述：
物理中的微积分
大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds在那一点产生的场强,然后说再对整个圆环或 圆面积分,就求出了整个圆环或圆面在那一点的总场强,这个“对整个圆环或圆面积分”是什么意思呢?为什么会说是对圆环,圆面积分呢?不应该是场强的总和吗?那就应该是对场强积分啦.
不是不给分,是实在没分了,望谅解
答
积分这个运算涉及两个要素,被积函数和积分区域,这两个缺一不可的.你所说的对场强求和所强调的是被积函数,即被积函数是场强关于r的函数,但是他说“对圆环积分”指的是该积分的积分区域,这个是非常重要的,因为积分区域...场强不是由r和dq决定的么，怎么感觉这里面出现了两个变量呢能用积分计算的场强都是已知电荷分布的，即q=f(r)，利用库仑定律（或者高斯）计算时先求出dq的表达式，它也是关于r的函数，再积分，这时积分变量就是dr了。哦，谢谢你这么详尽的解答。但我还有一点疑问，就是说函数的积分的时候，不也说的是函数在这个区间上的积分吗，那么同理就该说场强在圆环上的积分啊，结果不还是场强的积分吗？能在解释一下吗额。。。没太看明白你想表达什么，呵呵。“那么同理就该说场强在圆环上的积分啊，结果不还是场强的积分吗？”，没错呀，最完整的说法是在以圆环为积分区域上对场强积分。哎....主要是没理解到精髓，想得很糊涂，呵呵。不过现在似乎明白了些什么，再次十分谢谢你的解答不用谢，呵呵，要对自己有信心。