证明：X对Y做回归的R方和Y对X做回归的R方,两个R方相同.
问题描述：
证明：X对Y做回归的R方和Y对X做回归的R方,两个R方相同.
给出回归：
Y=α0+α1Xi+μi
X=β0+β1Yi+μi
证明R方相同
完整证明给20追加分!
答
R-square = SSE/SST对于第一个回归,SST=观测到的Σ(yi-y拔),SSE=Σ(α0+α1Xi-y拔)=Σ(α0+α1Xi-α0-α1X拔)=α1Σ(xi-x拔) .所以 R-square1 = α1*[Σ(xi-x拔)/Σ(yi-y拔) ]对于第二个回归,同理有 R-square2 =β1*...