求不定积分dx/(x的三次方根+x的二次方根)
问题描述：
求不定积分dx/(x的三次方根+x的二次方根)
∫dx/(x的三次方根+x的二次方根)
答
既然满足三次方根x,又要满足二次方根x,当然是它们的最小公倍数6令x = u^6,dx = 6u^5 du∫ dx / (x^1/3 + x^1/2) dx= ∫ 6u^5 / [(u^6)^1/3 + (u^6)^1/2] du= 6∫ u^5 / (u² + u³) du= 6∫ u³ / (1 + ...