已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积

分类: 作业答案 • 2022-01-14 22:00:02

问题描述：

已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积
∵三棱锥P-ABC为正三棱锥,
∴P在△ABC上的射影P'为△ABC的重心,PP'=h.
连接AP’假设AP’交BC于D,
又∵侧面和底面所成的二面角为60°
∴P’D=h/√3
这里P'D怎么求出来的?

答

h/P'D=tan60=√3
P'D=h/√3