设随机变量X服从指数分布,则Y=min{X,2}的分布函数
问题描述：
设随机变量X服从指数分布,则Y=min{X,2}的分布函数
A.是连续函数 B.至少有两个间断点
C.是阶梯函数 D.恰好有一个间断点
答
选D
设X~exp(t)
fx(x)=te^(-tx)
P(Y=2)=P(X>=2)=e^(-2t)
fY(y)=e^(-2t) (y=2)
P(Y2的话 FY(y)会永远等于1的,所以没有别的间断点
y=0处,Fy(y)右极限等于0,左面yfY(y)=e^(-2t)? fY(y)是什么意思密度函数y=2时，fY(y)=e^(-2t)其实就是fY(2)=e^(-2t)啦P(Y=2)=e^(-2t)fY(y)=e^(-2t)是怎么得到的？X~exp(t)则P(X>=x)=e^(-xt)P(Y=2)=P(X>=2)=e^(-2t)则fY(2)=e^(-2t)fY(y)=e^(-2t)和P(Y=2)=e^(-2t)有什么关系，为什么随机变量Y的分布函数fY(y)=P(Y=y)fY(2)=P(Y=2)=e^(-2t)