如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
问题描述：
如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
答
证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC．
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ADC．
在△ABC和△ADC中
，
∠BAC＝∠DAC ∠ABC＝∠ADC AC＝AC
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
∴AB=AD．