如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CDC1=30°，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是（　　） A.24 B.34 C.28 D.38

分类: 作业答案 • 2022-01-14 17:43:06

问题描述：

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=45°，∠CDC₁=30°，那么异面直线AD₁与DC₁所成角的余弦值是（　　）
A.

答

如图
设AD=1，则D₁D=1，C₁D=2，DC₁=

，BC=1
将D₁A平移到C₁B，则∠DC₁B是异面直线AD₁与DC₁所成角
BD=2，C₁B=

，DC₁=2
cos∠DC₁B=

C 1B2+DC 12−DB 2

2BC 1•DC 1

．
故选：A．