f(x)=Inx-x的单调区间极值

分类: 作业答案 • 2022-01-14 14:05:59

问题描述：

f(x)=Inx-x的单调区间极值

答

f(x)=lnx-x
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x=0
1-x=0
x=1
f(1)=ln1-1=0-1=-1
所以极值点是(1,-1)
当f'(x)>0
则(1-x)/x>0
(x-1)/x在区间(0,1)单调递增，在区间(-∞,0)U(1,+∞)为单调递减

f(x)=Inx-x的单调区间 极值