某工厂在*的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该 产品的年需求量为5
问题描述：
某工厂在*的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该 产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量x单位：百台，x≤5，x∈N*）的函数关系式；（说明：销售利润=实际销售收人一成本）
（II ）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u（x）（万元）与年产量x（百台）的关系满足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*），问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？
答
（Ⅰ），由题意可得，y=5000x-500x2-500-1000x，即y=-500x2+4000x-500，（x≤5，x∈N*）．（Ⅱ）设工厂所得纯利润为h（x），则h（x）=-500x2+4000x-500-u（x）=-500x2+3500x-1000=−500(x−72)2+5125（x≤3，x∈N*）...