1.求证:任何五个连续整数之和都能被5整除

问题描述:

1.求证:任何五个连续整数之和都能被5整除
2.已知x.y.z为自然数,且x<y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值.
3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?
4.99*998998999-998*999999998
5.1+1/3+1/3的二次方+^^^^+1/3的十次方
6.2/2+3/4+4/8+^^^^^+11/2的十次方
7.已知数-1,-2,-3,1,2,3,4,从中任取两个数作积,任去三个数作积,任去四个数作积,求所有这些积的和.

1>设中间的数为n,则这5个数为n-2,n-1,n,n+1,n+2,则其和为5n,所以可以被5整除.2>因为1999是素数,所以x=1,y=1999,z=2001,所以xyz=39999993>因为每个数比前面的大十七,所以306+17*17=5954>好像有点问题.我用计算器算了...