代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
问题描述:
代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
已知:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
以上三式相加:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
答
可类似已知做法:1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3) 2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4) 3*4*5=1/4(3*4*5*6-2*3*4*5)...7*8*9=1/4(7*8*9*10-6*7*8*9) 以上各式相加:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=1/4(7*8*9*10)=1260...