已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．
问题描述：
已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．
答
由题意可设Sn=pn2+qn，
则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n ②
①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n）
∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）．