若△ABC的内角的平分线与一个外角的平分线相交于点D,试猜想∠D与∠A的关系,并说明理由
问题描述：
若△ABC的内角的平分线与一个外角的平分线相交于点D,试猜想∠D与∠A的关系,并说明理由
答
设在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD交与点D猜想∠D与∠A的关系为：∠D＝∠A/2理由：如图,根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：∠D＋∠DBC＝∠DCE所以∠D＝∠DCE－∠DBC同理∠A＝...