从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:(1)第100个整数是什么?(2)这100个整数的和是什么?

问题描述:

从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:
(1)第100个整数是什么?
(2)这100个整数的和是什么?

(1)第100个整数为-55+100=45;
(2)这100个整数和为(-54)+(-53)+(-52)+(-1)+0+1+…+(45)
=-(1+2+…+54)+(1+2+…+45)
=-(46+47+48+49+50+51+52+53+54)
=-450.
答案解析:(1)第一个整数为-55+1=-54;第二个整数为-55+2=-53;第三个整数为-55+3=-52,依此类推第n个整数为-55+n,故第100个整数为-55+100=45;
(2)100个整数之和为:-54+(-53)+(-52)+(-1)+0+1+…+(45),找出互为相反数的两数之和为0,剩下的利用同号两数相加的法则计算,即可得到结果.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题考查了规律型:数字的变化类,其中得出规律第n个整数为-55+n是本题的突破点.