请问这个数项级数怎么求和?
问题描述：
请问这个数项级数怎么求和?
∑1/[k(k+1)] = 1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/[n(n+1)]+...
我知道 1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1)
但是这一步 1/k-1/(k+1)
怎么到这一步的呀 1-1/(k+1)
答
裂项相加即可
就是把级数每一项都展成1/k-1/(k+1) 形式,然后相加即可得1-1/(k+1)