已知A、B均为锐角,且tanB=(cosB-sinA)/(cosA+sinA),则tan(A+B)=?
问题描述:
已知A、B均为锐角,且tanB=(cosB-sinA)/(cosA+sinA),则tan(A+B)=?
急
答
tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA)吧?
tanB= sinB/cosB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA)
cosAsinB+sinAsinB=cosA*cosB-sinAcosB
即sinAcosB+cosAsinB=cosAcosB-sinAsinB
则tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)=1