当函数y=2sinx-3cosx(x属于R)取得最大值时,tanx=?
问题描述：
当函数y=2sinx-3cosx(x属于R)取得最大值时,tanx=?
答
由辅助角公式,得
y=根号13（2根号13/13sinx-3根号13/13cosx)
=根号13sin(x-A)
当y取得最大值时,x-A=90°
x=90°+A
∴tanx=tan(90°+A)
=sin(90°+A)/cos(90°+A)
=cosA/(-sinA)
=-2/3