证明 如果 f:G-->G'是一个环同构,怎么反过来证f^-1:G'-->G也是环同构.
问题描述：
证明 如果 f:G-->G'是一个环同构,怎么反过来证f^-1:G'-->G也是环同构.
答
因为f是单射,因此存在f-1是单射.又已知f(g1*g2)=f(g1)f(g2)=g1``g2``属于G``,因此
f-1(g1``*g2``)=f-1(f(g1)*f(g2))=g1*g2=f-1(g1``)f-1(g2``),证毕
由于怕看错我用``来替换了一题目的`.