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设a，b∈R+，若a+b=2，求1/a+1/b的最小值．

分类: 作业答案 • 2022-01-13 16:08:51
问题描述：

设a，b∈R+，若a+b=2，求

1
a
+
1
b
的最小值．

答

（a+b）（

1
a
+
1
b
）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4，当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b时等号成立，
又a，b∈R+，若a+b=2，故a=b=1时，上式等号成立
2（
1
a
+
1
b
）≥4
所以求
1
a
+
1
b
的最小值为2

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