已知a,b∈{-3,-2,-1,1,2,3}且a≠b,则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为_.(用最简分数表示)
问题描述:
已知a,b∈{-3,-2,-1,1,2,3}且a≠b,则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为______.(用最简分数表示)
答
∵a,b∈{-3,-2,-1,1,2,3}且a≠b,
则(a,b)点共有
(-3,-2),(-3,-1),(-3,1),(-3,2),(-3,3),
(-2,-3),(-2,-1),(-2,1),(-2,2),(-2,3),
(-1,-3),(-1,-2),(-1,1),(-1,2),(-1,3),
(1,-3),(1,-2),(1,-1),(1,2),(1,3),
(2,-3),(2,-2),(2,-1),(2,1),(3,1),
(3,-3),(3,-2),(3,-1),(3,1),(3,2),共30种情况
其中a<0,b>0,即复数z=a+bi对应点在第二象限共有:
(-3,1),(-3,2),(-3,3),(-2,1),(-2,2),
(-2,3),(-1,1),(-1,2),(-1,3),共9种情况
故复数z=a+bi对应点在第二象限的概率P=
=9 30
3 10
故答案为:
3 10