已知方程1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是?

问题描述:

已知方程1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是?

令f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1f′(x)=ax^2+ax-2a=0x^2+x-2=0解得x=-2,或者x=1由三次函数图像得,当a>0时(a=0,方程不成立不考虑.当f(-2)>0,且f(1)<0时,函数f(x)与X轴有三个交点即有三个不同的实数解f...