a1,a2,a3是线性方程组AX=0的基础解系,则以下列向量组哪个不是方程组AX=0的基础解系:

问题描述:

a1,a2,a3是线性方程组AX=0的基础解系,则以下列向量组哪个不是方程组AX=0的基础解系:
(A) a1+a2,a2+a3,a3+a1 (B)a1-a2,a2-a3,a3-a1
(C)a1,a1+a2,a1+a2+a3 (B)a1-a2,a1-a3,a1+a2-a3
题目条件漏写了,R(A)=3

(B) -(a1-a2) + -(a2-a3) == a3-a1 线性相关,所以不是基础解系
其余都是.推导过程
-1 (a1-a2) + -1(a2-a3) == a3-a1