已知函数f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m的取值范围.

若F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,即F(x)=g(x)-f(x)-m=0在[1,2]上有解,即-m=f(x)-g(x)=log2(2x+1)-log2(2x-1),在[1,2]上有解,设m(x)=log2(2x+12x-1)=log2(2x-1+22x-1)=log2(1+2...