大学的一道定积分的题,
问题描述：
大学的一道定积分的题,
∫（1+x^2）^(-2)dx积分上限1,积分下限0
三角换元,分部积分,用积分定义再用夹逼法等等.都试过还是搞不出来…求解啊!
呵呵，真笨啊…我也做到∫（cosu）^2du，没想到用降幂公式…
答
三角换元可以做:令x=tanu,则积分上下限变为pi/4和0,
∫（1+x^2）^(-2)dx＝∫(secu)^2/(secu)^4du=∫(cosu)^2 du=pi/8+1/4