f(x)=ax^3+x^2-x,(a属于R,不等于零),证明:a>0时,f(x)在(-2/(3a),-1/(3a))上不存在零点.
问题描述：
f(x)=ax^3+x^2-x,(a属于R,不等于零),证明:a>0时,f(x)在(-2/(3a),-1/(3a))上不存在零点.
请用高一知识解答.
答
1、f（x）=ax^3+x^2-x=x（ax^2+x-1）,当a=-1/4时,f（x）=-1/4*x（x-2）^2,故f（x）只有2个根：0,2；2、考虑函数g（x）=ax^2+x-1,a＞0其对称轴为：x=-1/2a∈(-2/3a,-1/3a),因为此抛物线开口向上,所以在（-2/3a,-1/2a...