已知可导函数y=f（x）满足f（x-2）=f（-x），函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则f′（1）=______，函数y=f（x）的图象在点（-3，f（-3））处的切线方程为______．
问题描述：
已知可导函数y=f（x）满足f（x-2）=f（-x），函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则f′（1）=______，函数y=f（x）的图象在点（-3，f（-3））处的切线方程为______．
答
∵导数的几何意义是切线的斜率，∴f′（1）就是函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率，故f′（1）=2∵f（x-2）=f（-x），∴f（-3）=f（-1-2）=f[-（-1）]=f（1）又函数y=f（x）的图象在点（1，f（1）...
答案解析：利用导数的几何意义是切线的斜率，可求f′（1）的值，先确定确定坐标，再求出切线斜率，即可得到结论．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生分析解决问题的能力，确定切线的斜率与切点的坐标是关键．