等边三角形的顶点A、B的坐标分别为(-√3,0）、（0,1）点P（3,a）在第一象限内,且满足2S三角形ABP=S三角形ABC,求a的值
问题描述：
等边三角形的顶点A、B的坐标分别为(-√3,0）、（0,1）点P（3,a）在第一象限内,且满足2S三角形ABP=S三角形ABC,求a的值
答
∵ 2S△ABP=S△ABC
∴P点必在CA、CB两边中点的连线上
设 两中点连线 为 y=√3/3.x+k
a.当C在AB下方时,一中点为（0,0）,则 y=√3/3.x ,a=√3
b.当C在AB上方时,一中点为（-√3,1）,则 y=√3/3.x+2 ,a=√3+2
∴ a值为√3+2或√3.