摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,
问题描述:
摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:A、B两市相距多少千米?
答
设AB两市相距x千米,
则由题可知:CA=
x+50千米1 2
BC=
x-50千米1 2
∴BE=
BC=1 3
x-1 6
km50 3
CE=
BC=2 3
x-1 3
km100 3
AD=
AC=1 3
(1 3
x+50)=1 2
x+1 6
DE=AB-AD-BE=x-(50 3
x+1 6
)-(50 3
x-1 6
)=50 3
x,2 3
∵DE=400,∴400=
x2 3
∴x=600(km)
故AB两地相距600千米.