摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,

问题描述:

摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:A、B两市相距多少千米?

设AB两市相距x千米,
则由题可知:CA=

1
2
x+50千米
BC=
1
2
x-50千米
∴BE=
1
3
BC=
1
6
x-
50
3
km
CE=
2
3
BC=
1
3
x-
100
3
km
AD=
1
3
AC=
1
3
1
2
x+50)=
1
6
x+
50
3
DE=AB-AD-BE=x-(
1
6
x+
50
3
)-(
1
6
x-
50
3
)=
2
3
x,
∵DE=400,∴400=
2
3
x
∴x=600(km)
故AB两地相距600千米.