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用数学归纳法证明1/2+1/3+1/4+…+1/2n−1＞n−22．其中n≥2，n∈N．

分类: 作业答案 • 2022-01-12 21:31:05
问题描述：

用数学归纳法证明

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n−1
＞
n−2
2
．其中n≥2，n∈N．

答

证明：1°n=2时，左边=12，右边=0，结论成立；2°设n=k时，结论成立，即12+13+…+12k−1＞k−22，则n=k+1时，左边=12+13+…+12k−1+12k−1+1+…+12k＞k−22+12k−1+1+…+12k＞k−22+2k−12k＞k−12，即n=k+1时，结论...

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