已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
问题描述：
已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
答
(X-1)^2+(Y+2)^2=4 ,
令X-1=2sinθ,Y+2=2cosθ,θ∈[-π/2,π/2]
X=2sinθ+1,Y=2cosθ-2
那么S=3X-Y
=3(2sinθ+1)-(2cosθ-2)
=6sinθ-2cosθ+5
=2√10sin(θ+α)+5
当sin(θ+α)=-1时,S有最小值5-2√10；
当sin(θ+α)=1时,S有最小值5+2√10.