若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.
问题描述:
若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.
答
(x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆,
由S=2x+y得y=-2x+S,
当直线和圆相切时,S取得最大值和最小值,
由
=2,得S=±2|2×1−2−S|
22+12
,
5
∴Smax=2
,Smin=−2
5
.
5