甲乙两人进行投篮球比赛,每人各投篮一次,约定每投进一球者得1分,不进者得0分,
问题描述：
甲乙两人进行投篮球比赛,每人各投篮一次,约定每投进一球者得1分,不进者得0分,
比赛进行到有一人比对方多2分或打满4局时比赛结束,设甲投篮命中的概率为2/3,乙投篮命中的概率为1/3,各局两人投篮是否投进相互独立
x表示比赛局数,求x的分布列和数学期望
答
据题分析可知,可能打的局数只有2局或者4局.（两局为某一方连续两次次胜,四局为打满或者打满与一方比另一方多两分同时存在）.接下来的问题就容易的多了,设事件A为打两局结束比赛,事件B为打4局结束比赛.那么P（A）=（2/3）*（2/3）*（2/3）*（2/3）+（1/3）*（1/3）*（1/3）*（1/3）=17/81,P（B）=1-P（A）=64/81.分布列我想这样就可以画了,一共有两个变量2和4,对应概率为17/81,64/81.期望E（ξ）=2*（17/81）+4*（64/81）=290/81.为什么不可以是3局呢，甲赢3场乙赢1场甲赢三场乙赢一场是四局啊，孩子...3+1=4。各局两人投篮是否投进相互独立,两个人可以同时赢的吧，不是投篮比赛吗啥子！投篮独立的意思是说这次投进投不进跟下一次没关系，两个人怎么同时赢，只可能赢或者打满或者同时存在。