甲乙两人进行投篮球比赛,每人各投篮一次,约定每投进一球者得1分,不进者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满4局时比赛结束,设甲投篮命中的概率为2/3,乙投篮命中的概率为1/3,各局两人投篮是否投进相互独立x表示比赛局数,求x的分布列和数学期望

问题描述:

甲乙两人进行投篮球比赛,每人各投篮一次,约定每投进一球者得1分,不进者得0分,
比赛进行到有一人比对方多2分或打满4局时比赛结束,设甲投篮命中的概率为2/3,乙投篮命中的概率为1/3,各局两人投篮是否投进相互独立
x表示比赛局数,求x的分布列和数学期望