已知logcosα(sinα·cosα)=3,α为正锐角,则sinα的值为?
问题描述:
已知logcosα(sinα·cosα)=3,α为正锐角,则sinα的值为?
答
用a代替
cos³a=sinacosa
a是锐角
cosa>0
所以cos²a=sina
1-sin²a=sina
sin²a+sina-1=0
锐角则sina>0
sina=(-1+√5)/2