若函数f(x)=(a+x)=-f(b+x),求周期!
问题描述：
若函数f(x)=(a+x)=-f(b+x),求周期!
答
f(a＋x)=－f(b＋x)以x－a代入,得：f(x)=－f(x＋b－a) ---------------------(1)再以x＋b－a代入(1),得：f(x＋b－a)=－f(x＋2b－2a) ---------(2)由(1)、(2),得：f(x)=f(x＋2b－2a)则函数f(x)的周期是T=|2b－2a|...那么在问一个，若f(a+x)×f(x+b)=+-1,怎么求周期？f(x＋a)×f(x＋b)=1 -------------------------------(1)以x＋a－b代入，得：f(x＋2a－b)×f(x＋a)=1--------------------------(2)比较(1)、(2)，得：f(x＋b)=f(x＋2a－b)再以x－b代入，得：f(x)=f(x＋2a－2b)则：周期是T=|2a－2b|若是：f(x＋a)×f(x＋b)=－1，也是一样分析解答的。