已知a.b.c.m.n均是正数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
问题描述:
已知a.b.c.m.n均是正数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
答
平方作差得:ma+nb-m^2a-2mn√(ab)-n^2bma(1-m)+nb(1-n)-2mn√(ab)
=mn(√a-√b)^2>=0 所以√(ma+nb)》=m√a+n√b我看漏了!!!谢谢你!!!