设f(x)在 x=a处连续,limx→a f(x)/((x-a)^2)=1,则 x=a是f(x)的什么点?是极值点,拐点或什么也不是?
问题描述：
设f(x)在 x=a处连续,limx→a f(x)/((x-a)^2)=1,则 x=a是f(x)的什么点?是极值点,拐点或什么也不是?
答
limx→a f(x)/((x-a)^2)=1根据罗必塔法则,可得limx→a f(x)/((x-a)^2)=limx→a f‘(x)/2(x-a)=limx→a f‘’(x)/2=1即,当x=a时,f‘’(x)=1/2>0x=a是f(x)的极小值点另依据limx→a f‘(x)/2(x-a)=1也可以得到limx→a f...