一个水池安了甲、乙两根进水管,单开甲管24分钟能把空池注满,单开乙管18分钟能把空池灌满.现甲、乙两管轮流开放按照甲1分钟、乙两分钟,甲2分钟,乙1分钟⋯⋯如此交替下去灌满一池水共需多少时间?

问题描述:

一个水池安了甲、乙两根进水管,单开甲管24分钟能把空池注满,单开乙管18分钟能把空池灌满.现甲、乙两管轮流开放按照甲1分钟、乙两分钟,甲2分钟,乙1分钟⋯⋯如此交替下去灌满一池水共需多少时间?

单开甲管24分钟能把空池注满,甲管每分钟注水1/24,2分钟注水1/12.
单开乙管18分钟能把空池注满,乙管每分钟注水1/18,2分钟注水1/9.
1/(1/24+1/9+1/12+1/18)=1/(1/8+1/6)=1/(7/24)=24/7
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