两个等差数列,它们前n项和之比为5n+32n−1,则两个数列的第9项之比是( ) A.53 B.85 C.83 D.74
问题描述:
两个等差数列,它们前n项和之比为
,则两个数列的第9项之比是( )5n+3 2n−1
A.
5 3
B.
8 5
C.
8 3
D.
7 4
答
设两个等差数列分别为{an},{bn},它们前n项和分别为{Sn},{Tn},则
由题意,
=a9 b9
=
(a1+a17)17 2
(b1+b17)17 2
=S17 T17
=5×17+3 2×17−1
8 3
故选C.