解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8

问题描述:

解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8

可用换元法,这样简便些.设√(x+1/y)=A>0,√(x+y-3)=B>0,则原方程组化为:A+B=3  2x+y+1/y=8写成x+y-3+x+1/y=5,即A²+B²=5  解得:A=2,B=1 或 A=1,B=2  (1)当A=2,B=1时,(x+1/y)=A...