正方形ABCD的边长为a,分别以点A,C为圆心,a为半径画弧,求这两条弧围成的阴影部分的面积

问题描述:

正方形ABCD的边长为a,分别以点A,C为圆心,a为半径画弧,求这两条弧围成的阴影部分的面积

此图可分解为两个四分之一圆:四分之一圆ABD和四分之一圆CBD,圆心分别为A和C;和两个三角形ABD和CBD,三角形ABD+三角形CBD正好是正方形的面积,两个四分之一圆正好是一个半圆.则面积如下:
π×a²/2- a²=(π/2-1)×a²