求证:三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点的连线所成的角.

问题描述:

求证:三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点的连线所成的角.

设这个三角形为三角形ABC三角形内心为P,外心为O,垂心为H要证明AP平分角OAH证明:因为AP平分角BAC,所以要证明AP平分角OAH,只要证明角BAO=角CAH连AO并延长交圆O于点E,连AH并延长交BC于点F因为AE为圆的直径,所以角ABE=9...