求证明过程.(关于几何)

问题描述:

求证明过程.(关于几何)
在直角三角形ABC中,若短边为奇质数,则另外一条直角边长a的二次方减一的差除以2,斜边则为a方加一和除以二.

你少写条件了,三边边长应该都为整数
设短边长为x,另一直角边长为y,斜边长为z
则x^2=z^2-y^2=(z+y)(z-y)
由于x为正质数,0所以必有
x^2=(z+y)
z-y=1
解之即得答案请问如何用几何方法证明?这题根本就是代数题,没有几何的证明法