t取何值时,向量组a1=(6,t+1,7),a2=(t,2,2),a3=(t,1,0)线性相关?

问题描述:

t取何值时,向量组a1=(6,t+1,7),a2=(t,2,2),a3=(t,1,0)线性相关?

3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
计算3个向量构成的行列式
= 2t^2 - 5t - 12
= (t-4)(2t+3)
所以当 t = 4 或 t = -3/2 时线性相关