若角α、β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ
问题描述:
若角α、β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( )
A. sinα=sinβ
B. cosα=cosβ
C. tanα=tanβ
D. cotα=cotβ
答
∵α、β终边关于y轴对称,设角α终边上一点P(x,y),
则点P关于y轴对称的点为P′(-x,y),
且点P与点P′到原点的距离相等,
设为r,则 P′(-x,y)在β的终边上,
由三角函数的定义得 sinα=
,s inβ=y r
,y r
∴sinα=sinβ,
故选A.