已知函数f(x)=sin²(x+π/4)+√3sin(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2(1)求f(x)的最小正周期

问题描述:

已知函数f(x)=sin²(x+π/4)+√3sin(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2(1)求f(x)的最小正周期

f(x)=[1-cos(2x+π/2)]/2+√3[cosπ/2-cos2x]/2-1/2
=1/2+(sin2x)/2-√3(cos2x)/2-1/2
=sin(2x-π/3)
最小正周期=2π/2=π