（2014•吉林二模）已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为-12，则切点的横坐标为（ ） A.3 B.2 C.1 D.12
问题描述：
（2014•吉林二模）已知曲线y=
-3lnx的一条切线的斜率为-x2 4
，则切点的横坐标为（ ）1 2
A. 3
B. 2
C. 1
D.
1 2
答
由y=
-3lnx，得x2 4
y′＝
x−1 2
，3 x
设斜率为2的切线的切点为（x0，y0），
则y′|x＝x0＝
x0−1 2
．3 x0
由
x0−1 2
＝−3 x0
，1 2
解得：x0=-3或x0=2．
∵函数的定义域为（0，+∞），
∴x0=2．
故选：B．