若集合A={y|y2+y>0,y∈R},B={y|y=sinx,x∈R},则A∪B=( ) A.R B.(0,1] C.(-∞,1) D.∅
问题描述:
若集合A={y|y2+y>0,y∈R},B={y|y=sinx,x∈R},则A∪B=( )
A. R
B. (0,1]
C. (-∞,1)
D. ∅
答
由y2+y>0得,y>0或y<-1,则A={y|y>0或y<-1},
由-1≤sinx≤1得,B={y|-1≤y≤1},
所以A∪B={y|y>0或y<-1}∪{y|-1≤y≤1}=R,
故选:A.